Elektrik Alanı Nedir?

Elektrik alanı formülündeki “k” Coulomb Sabiti’dir. Elektrik alanı formülü Coulomb Yasası ile ilişkilidir. Bu formüldeki F yerine Coulomb Yasası formülünü yazmak mümkündür. Coulomb sabiti, elektrikle ilgili diğer formüllerde görülen bir orantı faktörüdür. Aynı zamanda elektrik kuvveti sabiti veya elektrostatik sabit olarak da adlandırılır.). Coulomb sabiti k ile verilir.

Elektrik alan hesaplaması, elektrik kuvvetinin elektrik yüküne bölünmesi ile gerçekleşir. Formül olarak E=F/q kullanılır. Elektrik alanı formülü, elektrik alanı ile herhangi bir q yüküne etki eden elektrik kuvveti arasındaki ilişkiyi verir. Elektrik alanı kq/d² formülü ile de hesaplanabilir. Elektrik alanları, elektriğin nasıl başladığını ve akmaya devam ettiğini anlamada önemli bir araç olduğu için hesaplanır.

Elektrik faturası hesaplama, elektrik alanı hesaplamadan farklıdır.

Düzgün yük yoğunluğu ve toplam q yüküne sahip olan bir kürenin elektrik alanı Gauss Yasası ile hesaplanır. Buna yalıtkan kürenin elektrik alanı denir. r>R yarıçaplı bir küre şeklindeki Gauss yüzeyi göz önüne alındığında elektrik alan yüzeyin her noktasında aynı büyüklüğe sahiptir.

r>R durumunda iken yalıtkan kürenin elektrik alanı şu şekilde hesaplanır: E= Q/4𝜋𝜀₀r²

Bir r<R yarıçapı için Gauss yüzeyi toplam yükten daha azını çevreleyecek ve elektrik alanı daha az olacaktır. Yük küresi içinde alan şu şekilde verilir: E= Qr/4𝜋𝜀₀R³

Yüklü bir çubuğun ve sonsuz uzunluktaki bir çubuğun da elektrik alanı bulunmaktadır. Çubuğun elektrik birimi de volt/metre şeklinde ifade edilebilir. Bu çubukların elektrik alanları aşağıdaki gibidir.

Sonsuz Uzunluktaki Çubuğun Oluşturduğu Elektrik Alan: Şekilde de görüldüğü üzere düzgün λ yük yoğunluğuna sahip bir çubuk verilmiştir. Çubuğun simetrisi dikkate alındığında oluşturduğu elektrik alanın kendinden dışarı doğru ve uzaklığındaki tüm noktalarda şiddetinin de aynı olduğu ortaya çıkar. Bu nedenle çubuğu eksen alan r yarıçaplı ve h yüksekliğinde silindirik bir yüzey Gauss yüzeyi olarak seçilebilir.

Sonsuz uzunluktaki çubuğun oluşturduğu elektrik alanın formülü aşağıdaki gibidir.

E= λ/2𝜋𝜀₀r = 2k λ/r

 Bu formülde λ lineer yük yoğunluğudur ve r, elektrik alanının hesaplanacağı mesafedir.

Yüklü Bir Çubuğun Oluşturduğu Elektrik Alanı: Çubuğun pozitif ve düzgün yüzey yük yoğunluğuna sahip olduğunu varsayılır. Simetri nedeniyle elektrik alan çubuğa dik, dışarı doğru ve büyüklüğü her yerde aynıdır.

Yüklü çubuğun oluşturduğu elektrik alanın formülü aşağıdaki gibidir:

E: σ/2𝜀₀

Elektrik yükü ve elektrik alanı arasındaki ilişki yapboz gibidir. Elektrik alanı, elektrik yüklü parçacıkları çevreleyen ve alandaki diğer tüm yüklü parçacıklara onları çeken veya iten kuvvet uygulayan fiziksel alandır. Elektrik yükü ise, bir maddenin elektrik yüklü diğer bir maddeyle yakınlaştığı zaman meydana gelen kuvvetten etkilenmesine sebep olan fiziksel özelliktir. İletken bir ortamın herhangi bir kesitinden birim zamanda geçen elektrik yükü miktarı ise elektrik akım şiddetini oluşturur ayrıca akım şiddetine amper de denir. Herhangi bir elektrik yüküne sahip nesne, elektrik alanı oluşturur. Bir elektrik yükünün başka bir elektrik yükü üzerinde yarattığı çekme veya itme kuvveti etkisine elektrik alanı denir.

Diskin elektrik alanı σ = Q/πR² formülü ile hesaplanır.

Bu formülde Q, yüklü cismi temsil eder. R ise yarıçaptır.

Diskin elektrik alanı ile ilgili örnek aşağıdadır:

Örneğin,

Diskin üzerine bir halka yerleştirilir. Halkanın yarıçapı r, alanın genişliği dr ve bir yük elemanı olarak dq bulunmaktadır.

Merkezde dE üzerindeki P noktasında bir diferansiyel elektrik alanı dE kurulur.

dE= dq.z/4𝜋𝜀₀(z² + r²)^3/2

E= ∫ dE = σz/4𝜀₀ ∫₀^R (z² + r²)^-3/2 (2r)dr

Böylece diskin elektrik alanı E= σ/2𝜀₀ [1- (z/ √z²+R²) bulunur.

Günlük yaşamda elektrik alan, teknolojik büyüme ve gelişmelere bağlı olarak birçok kaynaktan meydana gelmektedir. Elektrikli cihazlar, baz istasyonları, cep telefonları gibi teknolojik cihazlar elektrik alanı örnekleridir. Ayrıca bu cihazlarla uzun süre etkileşim halinde olmak da elektrik alan maruziyetini arttırmaktadır.

Elektrik alanı esas olarak iki tipte sınıflandırılır. Bunlar düzgün elektrik alanı ve düzgün olmayan elektrik alanıdır. Elektrik alan türleri, elektrik alanın büyüklüğü ve yönüne göre belirlenir. Elektrik alanı türleri şunlardır:

• Düzgün Elektrik Alanı: Elektrik alan her noktada sabit olduğunda, alana düzgün elektrik alan denir. İki iletken birbirine paralel yerleştirilerek sabit alan elde edilir ve aralarındaki potansiyel fark her noktada aynı kalır.
• Düzgün Olmayan Elektrik Alanı: Her noktasında düzensiz olan alana düzgün olmayan elektrik alanı denir. Düzgün olmayan alanın farklı bir büyüklüğü ve yönü vardır.

Elektrik alanında yüklü cisimler birbirini etkiler. Elektrik alanı belli bir bölgenin dışında ölçülemeyecek kadar az olur. Yüklü cisimler bu alan içinde birbirlerini iter veya çeker. Elektrik alanında elektrik yükü aynı (pozitif-pozitif ya da negatif negatif) ise itme, farklı (pozitif-negatif) ise çekme durumu oluşur.

Elektrik alanı negatif olamaz. Elektrik alanı, yükün, yük büyüklüğüne bölünmesiyle oluşan bir kuvvettir. Yükün büyüklüğü, yükün modül değeridir. Yük doğası gereği negatif olsa bile, büyüklüğü de pozitif olacaktır ve bu nedenle bir elektrik alanı asla negatif olamaz.

Birden fazla iletkenin olduğu yerde her bir iletkenin üzerindeki toplam yük verilmişse ve iletkenler arasında bölgedeki yük dağılımı biliniyorsa, elektrik alanın değeri tektir. Yani içinde boşluk olan bir iletkenin boşluğunda yük yoksa elektrik alanı sıfırdır. Ayrıca yük yoksa elektrik alan oluşmaz. Birden fazla yükün elektrik alanının vektörel toplamı, bazı noktalarda sıfır olabilir.

Örneğin, küre içindeki P noktasının A ile gösterilen bölgeye uzaklığı 2d kadar iken B ile gösterilen bölgeye uzaklığı d olsun. Benzerlikten dolayı B’nin alanı S iken A’nın alanı 4S olur. Yükler, kürenin yüzeyinde düzgün dağıldığı için A ve B yüzeylerinin yükleri 4Q ve Q olur. Elektrik alan, uzaklığın karesi ile ters orantıda ve yük ile doğru orantıda olduğu için oluşan elektrik alanlar eşit büyüklükte ve zıt yönlü olur. Bu nedenle P noktasında elektrik alan sıfırdır. Yani küre içinde herhangi bir noktada elektrik alan sıfırdır.

Elektrik alanları birleştirilebilir. Bunun nedeni Süperpozisyon İlkesidir. Süperpozisyon İlkesi, üzerine etki eden herhangi bir sayıda nokta yükü nedeniyle belirli bir yük üzerindeki toplam kuvveti hesaplamamızı sağlar. Her yüklü parçacık, evrende kendisini çevreleyen uzayda bir elektrik alanı yaratır. Yük nedeniyle oluşan elektrik alanı, diğer tüm yüklerin varlığından veya yokluğundan bağımsızdır. Yaratılan elektrik alanı Coulomb yasası yardımıyla hesaplanabilir. Süperpozisyon ilkesi, iki veya daha fazla elektrik alanının birleşimine izin verir.

Elektrik alanlar fizikte vektörel büyüklüklerdir. Bu nicelikler hem büyüklük hem de yön (açı) ile tanımlanır. Elektrik alan problemlerinin çözümü formüller ile gerçekleştirilir. Problemlerde “k sabiti” verilmektedir. Verilen ifadeler formülde yerine koyulduğunda problemlerin çözümü gerçekleştirilmektedir. Elektrik alan problemleri ve çözümleri aşağıdaki gibidir:

ÖRNEK 1: q nokta yükünün çevresine 0,2x10^-6 μC'lik bir yük yerleştirilmektedir. Daha sonra q yüküne 5.10^-5 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. Bu bilinmeyen q yükü tarafından üretilen elektrik alanı nedir?

ÇÖZÜM: Elektrik alan E​=F/q₀​​ formülü ile bulunmaktadır.

E= 5.10^-5 / 0,2.10^-6 = 250 N/C elde edilir.

ÖRNEK 2: q₂​ yükünden 16 cm uzaklıkta q₁=2μC ve q₂=32μC yüklerinden kaynaklanan elektrik alanı sıfırdır. İki yük arasındaki mesafe nedir?

ÇÖZÜM: İki q₁ ve q₂ yükü pozitif olduğundan, aralarında bir yerde net elektrik kuvveti sıfır olmalıdır, yani verilen noktada alanların büyüklüğü eşittir.

Bu nedenle E_net​= 0 ⟹∣E₁​∣=∣E₂​∣ olur.

k|q₁​∣/ r₁²​​ = k∣q₂​∣/ r² ​⟹2/x²​=32/16² denkleminden x, 4 cm bulunur. İki yükün arasındaki mesafe ise aşağıdaki gibidir:

d= x+16 = 4+16 = 20 cm

Elektrik alanı skaler değil, vektörel bir büyüklüktür. Elektrik alanının birim test yükü başına kuvvet oranı olduğunu biliyoruz. Kuvvet vektörel bir büyüklük olduğu için elektrik alanı da vektörel bir büyüklüktür. Skaler büyüklüklerle vektörel büyüklükler arasındaki fark, şiddetlerinin yanı sıra bir yönleri olup olmamasıdır. Skaler büyüklükler yalnızca sayıyla ve birimle ifade edilir. Vektörel büyüklükler ise sayının ve birimin yanında mutlaka doğrultu ve yön bilgisi de gerektirir.

Elektrik alanda, elektrik yükleri birbirlerine kuvvet uygulayarak çekme veya itme durumunu meydana getirir. Bu etkileşime elektromanyetizma (yüklü parçacıklar arası etkileşim) denir. Coulomb Yasası bu kuvveti tanımlar. Coulomb Constant’ı ise Coulomb Sabiti olan “k”yı temsil eder. Bu sabit, elektrik alanın hesaplanmasında kullanılan E= kq/d² formülündeki “k”dır. Dolayısıyla Coulomb Constant’ı, elektrik alanın hesaplanmasına yardımcı olur.

Elektriksel alan kavramı, Michel Faraday tarafından fizik bilimine kazandırılmıştır. Fizik biliminde elektrik alan, elektriksel alan veya elektrik alanı, elektriksel yükü içinde barındıran uzayın bir özelliği konumundadır. İçinde bulunan yüklü nesnelere elektriksel güç aracılığı ile etki etmektedir. Elektriksel alan, elektromanyetik alanı meydana getirir.

Elektrik ve manyetizma temelde aynı şeyin iki yönüdür, çünkü değişen bir elektrik alanı bir manyetik alan yaratır ve değişen bir manyetik alan bir elektrik alanı yaratır. Elektromanyetizma, elektrik alanda da manyetik alanda da ortaya çıkar. Her iki alan da elektromanyetizmanın farklı sonuçlarıdır. Ancak, öz itibarıyla birbirleriyle ilişkilidirler. Bundan dolayı değişen bir elektrik alan, bir manyetik alan üretir, değişen bir manyetik alan da elektrik alanı oluşturur.

Elektrik alanı, elektrik yüklü parçacıkları çevreleyen ve alandaki diğer tüm yüklü parçacıklara onları çeken veya iten kuvvet uygulayan fiziksel alandır. Elektromanyetik alan ise, elektrik yükü olan parçacıkların çevrelerinde yarattıkları ve diğer yüklü parçacıklar üzerinde kuvvet uygulayan bir etkidir. Elektromanyetik alan ile elektrik alan arasında fark vardır. Elektromanyetik bir alanda, elektrik alan manyetik alana diktir ama manyetik alan elektrik alana diktir. Aralarındaki bağ ise elektromanyetik alanın, elektrik alandan meydana gelmesidir.

Elektrik alanların oluşumu elektrik yüklerine dayanır. Herhangi bir elektrik yüküne sahip nesne- bir atom altı parçacık veya büyük bir obje- etrafındaki uzayda elektrik alanı oluşturur. Değişen bir manyetik alan, elektrik alanı üretir. Elektrik alan oluşumu için gerekli koşul, yüklü bir nesnenin varlığıdır. Elektrik alanın oluşumu günlük hayatta da mevcuttur. Örneğin yıldırım düşmeden önce buluta doğru güçlü bir elektrik alan oluşumu meydana gelir (pozitiften negatife doğru). Ayrıca elmasın kristallenmesinde de elektrik alan oluşumu mevcuttur. Dünya’nın kabuğunun derinliklerinde bulunan elektrik alan kristallenmeyi tetikler. Günlük hayatta herkes az ya da çok elektrik alana maruz kalır. Bunlardan bazıları mutfak aletleri, radyo vericileri ve cep telefonları tarafından üretilen alanlardır.

Elektrik alanın Uluslararası Birimler Sistemi’nde ifade edilen birimi Newton/Coulomb’dur. N/C olarak da ifade edilir. Newton, SI birim sisteminde kuvvet birimi olup simgesi N'dir. Coulomb, Elektrik yükü birimi olup simgesi ise C’dir.

Elektrik alan şiddeti E = V/d formülü ile hesaplanır. Bu formülde levhalar arasındaki potansiyel farkı (V) Volt, levhalar arasındaki uzaklık (d) metre alınırsa, alan şiddeti birimi V/m olur. Elektrik alan şiddeti, elektrik alan yoğunluğu olarak da bilinir ve belirli bir konumdaki bir elektrik alanının yoğunluğunun bir ifadesidir. Elektrik alan şiddetinin yanlış ölçülmesi güvenlik açısından risk oluşturur.

Elektriksel alan şiddeti E=kq/d² formülü ile de hesaplanır.

ÖRNEK: 2,1.10^-9 C’luk bir yükten, 1,5 m uzaklıktaki elektrik alan şiddetinin değerini hesaplayınız. (k=9.10⁹)

ÇÖZÜM: E= kq/d² idi.

Bu formülden elektrik alan şiddeti, (9.10⁹) (2,1.10^-9) / (1,5)² = 8,4 N.C^-1 olarak bulunur.

Elektrik alanının şiddeti test yüküne değil, kaynak yüküne bağlıdır. Bir elektrik alanına sahip olan küçük bir test yükünün eklenmesi, mevcut alan şiddetini bir miktar değiştirir. Yani elektrik alan şiddeti, alanı oluşturan nesnenin ne kadar yüklü olduğuna ve yüklü nesneden ayrılma mesafesine bağlıdır. Elektrik alan şiddetini kaynak yükünün büyüklüğü, kaynak yükünden uzaklık ve kaynak yükünü çevreleyen ortamın doğası belirler.

UHV (Ultra Yüksek Frekans) hatlarının tasarımı, iletkenlerin yüzeyindeki elektrik alan şiddetini sınırlamalıdır. İletkenlerin yüzeyindeki elektrik alan şiddeti, iletkenlerin yüzeyindeki maksimum elektrik alan şiddetinin iletkenin kritik elektrik alan şiddetine oranı ile kontrol edilir.

Bir noktadaki elektrik alanın yönü, o noktada pozitif bir test yüküne etki eden elektriksel kuvvetin yönü ile aynıdır. Örneğin, bir elektrik alanına pozitif bir test yükü koyulduğu zaman yük sağa doğru yaklaşırsa, o bölgedeki elektrik alanın yönünün sağa doğru olduğu bulunur.

Noktasal yükün elektrik alanı, herhangi bir elektrik alanı gibi, nokta yükün etrafındaki diğer yükler üzerindeki etkisini temsil eden bir vektör alanıdır. Etki bir kuvvet olarak hissedilir ve yüklü parçacıklar hareket halinde olmadığında bu kuvvet elektrostatik kuvvet olarak bilinir. Elektrik alanı, her yönde noktasal yükten radyal olarak dışa doğrudur. Noktasal yükün elektrik alanını veren formül aşağıdaki gibidir.

E=F/q = k.Q_kaynak.q/q.r²= k.Q_kaynak/r²

ÖRNEK: q=+15 μC'lik izole bir nokta yükü boşluktadır. Test yükü 0,20 m sağda P noktasındadır ve q=+15 μC yüküne sahiptir. P noktasındaki elektrik alanını belirleyin. (k=8,99x10⁹ Nm²/C²)

ÇÖZÜM: Noktasal yükün alanını veren formül E= F/q’ dur.

F= k|q||q₀|/ r² = (8,99x10⁹)(0,80x10^-6)(15x10^-6) / (0,20)² =2.7 N

Noktasal yükün alanı ise E=F/q= 2.7/ 0,80x10^-6 = 3,4x10⁶ N/C bulunur.

Bir elektrik alanının vektör yapısını görsel olarak temsil etmenin daha kullanışlı bir yolu, elektrik alan kuvvet çizgilerinin kullanılmasıdır. Bir kaynak yükünü çevreleyen uzaya sayısız vektör oku çizmektense, sonsuzluk ve kaynak yükü arasında uzanan birkaç çizgiden oluşan bir desen çizmek daha yararlıdır. Bazen elektrik alan çizgileri olarak adlandırılan bu çizgi deseni, pozitif bir test yükünün çizgiye yerleştirildiğinde hızlanacağı yönü gösterir. Bu nedenle, hatlar pozitif yüklü kaynak yüklerinden uzağa ve negatif yüklü kaynak yüklerine doğru yönlendirilir. Alanın yönü hakkında bilgi iletmek için, her çizgi uygun yönü gösteren bir ok ucu içermelidir. Bir elektrik alan çizgisi deseni, sonsuz sayıda çizgi içerebilir. Bu kadar büyük miktarda çizgi çizmek, desenlerin okunabilirliğini azaltma eğiliminde olduğundan, çizgi sayısı genellikle sınırlıdır.

Bir yükün etrafında birkaç çizginin bulunması, hatları çevreleyen boşluktaki elektrik alanının doğasını iletmek için tipik olarak yeterlidir. Elektrik alanının yükün yüzeyine en yakın konumlarda en büyük ve yükün yüzeyinden en az uzak konumlarda en büyük olduğu sonucuna varılabilir. Bir elektrik alan çizgi desenindeki çizgi yoğunluğu, bir elektrik alanının gücü veya büyüklüğü hakkında bilgi verir. Elektrik alan çizgileri daima pozitif yüklü bir cisimden negatif yüklü bir cisme, pozitif yüklü bir cisimden sonsuza veya sonsuzdan negatif yüklü bir cisme uzanır.

Elektrik alan çizgileri birbirini asla kesmez. Uzayda herhangi bir noktadan sadece bir elektrik alan çizgisi geçer. Yani bir noktadan birden fazla elektrik alan çizgisi geçemez. Buda elektrik alan çizgilerinin kesişmeyen çizgiler olduğunu gösterir.

Eş potansiyel çizgisi üzerindeki tüm noktalar aynı potansiyele sahip olduğundan herhangi bir yükü bu çizgi üzerindeki iki nokta arasında hareket ettirmek için yapılan iş sıfırdır. Bu, verilen bir yük dağılımının eş potansiyel çizgilerinin elektrik alan çizgilerine dik olduğunu gösterir. Yani elektrik alan çizgileri yükten radyal olarak uzağa işaret ettiğinden, eş potansiyel çizgilere diktir. Dik olması da yapılan işin sıfır olmasına neden olur.

Elektrik alanları, elektrik yüklerinden veya zamanla değişen manyetik alanlardan kaynaklanır. Elektrik alan, uzaklığın karesi ile ters orantılı olarak değişir. Elektrik alan sadece kaynak yükün cinsine ve miktarına ve uzayda elektrik alanın ölçüldüğü noktanın yüke olan mesafesine bağlıdır. Dolayısıyla bu özellikler de elektrik alanı değiştirir. Elektrik alanı zaman göre de değişir.

Manyetik alan çizgileri, bir yere yerleştirildiğinde küçük bir pusulanın gösterdiği yöne sahip olacak şekilde tanımlanır. Elektrik alan çizgisi pozitif yüke neden olur ve negatif yükte söner, oysa manyetik alan çizgisi kuzey kutbundan çıkar ve mıknatısın güney kutbuna sonlanır. Elektrik alan çizgileri bir ilmek oluşturmazken, manyetik alan çizgileri kapalı bir ilmek oluşturur.

Vektörel büyüklük, yön gerektiren büyüklüklerdir. Bir değer ve birimin yanında yön bilgisini de içerir. Elektrik alan vektörel bir niceliktir. Çünkü elektrik alanı ifade etmek için yönün yanı sıra büyüklüğe de ihtiyacımız vardır. Elektrik alanının vektör olmasının nedeni budur.

Nötr cisimler elektrik alanda hareket etmez. Çünkü elektrik alanların oluşumu elektrik yüklerine dayanır. Herhangi bir elektrik yüküne sahip nesne etrafındaki uzayda elektrik alanı oluşturur.

Örneğin pozitif yüklü bir küre ve başka bir nötr küre var kabul edilsin. Yüklü küre bir elektrik alanı oluşturur. Bu alan, bir nokta yükü ile aynı olacaktır. Nötr küre, yüklü küre nedeniyle noktadakiyle aynı değere sahip düzgün bir elektrik alanına yerleştirilmiş gibi olur. Bu elektrik alan varlığı, nötr kürenin sol tarafında bir miktar yüke neden olur. Negatif yükler sol tarafa itilir. Bu, nötr küre üzerinde bir elektrik alanı indükler. Ancak elektrik alanı Gauss yasasını ihlal edeceğinden kürenin içinden geçemez. Böylece nötr küre, o noktada gelen elektrik alanını dengeleyebilecek bir elektrik alanı üretecek zıt yüklü hale gelir. Bu, iki küre arasında elektrostatik bir denge sağlamak içindir.