Coulomb Yasası Nedir?

Coulomb Yasası, Charles-Augustin de Coulomb tarafından yayınlanmıştır.18. yüzyılda İsviçreli matematikçi ve fizikçi Daniel Bernoulli ve İtalyan fizikçi Alessandro Volta, paralel plakalı kapasitörler kullanarak çekim ve itmeyi, Newton'un 1686 tarihli yerçekimi yasasına benzer, ters kare ilişkisi olan bir şeyden yola çıkarak ölçmüşlerdir. Ardından İngiliz Joseph Priestley, yükler arasındaki kuvveti 1767'de bir ters kare yasasını izleyerek tahmin etmiştir. İskoç fizikçi John Robison ise, 1769'da yüklü küreler arasındaki kuvveti 1/(r)^2.06’ya göre değişen olarak ölçmüştür. Daha sonra İngiliz kimyager Henry Cavendish, yük ve mesafeye bağlı olarak araştırmış ancak yayınlamamıştır. Son olarak Fransız fizikçi Charles-Augustin de Coulomb 1785'te elektrik ve manyetizma üzerine kendi yasasını, Coulomb Yasası’nı içeren üç makale yayınlamıştır.

İki sabit, elektrik yüklü parçacık arasındaki kuvvet miktarını ölçen Coulomb Yasası’nın formülü aşağıdaki gibidir:

F= k_e |q₁q₂| / r²

F= 1/4𝜋𝜀₀|q1q₂| / r²

𝐹: Newton (N) olarak elektriksel itme ya da çekme kuvvetinin büyüklük

𝑞_𝑖: Elektrik yükü SI birim sisteminde Coulomb (C)

𝑟: Noktasal iki yük arasındaki mesafe

𝑘_e: 1/4𝜋𝜀₀ = 9 × 10⁹ 𝑁𝑚²𝐶⁻² elektrostatik sabit

𝜀₀: 8.85 × 10⁻¹² 𝐶 ²𝑁⁻¹𝑚⁻² elektrik geçirgenlik sabiti

Coulomb Yasası’nın birimi 𝑁𝑚²𝐶²‘dir. Burada N simgesi Newton, m simgesi metre ve C simgesi ise Coulomb’dur.

Coulomb sabiti, elektrikle ilgili diğer formüllerde olduğu gibi Coulomb Yasası’nda da görülen bir orantı faktörüdür. Aynı zamanda elektrik kuvveti sabiti veya elektrostatik sabit olarak da adlandırılır. Dolayısıyla "e" alt simgesidir (k_e). Elektromanyetik teori, Uluslararası Birimler Sistemi’nde ifade edildiğinde, kuvvet Newton cinsinden, yük Coulomb cinsinden ve mesafe metre cinsinden ölçülür. Coulomb sabiti "k" ile verilir.

Coulomb Sabiti’nin birimi Nm²/C²’dir. “k” ile gösterilir. Elektrik kuvveti sabiti veya elektrostatik sabiti olarak da adlandırılabilen Coulomb Sabiti, elektrostatik denklemlerde bir orantı sabitidir.

Coulomb Yasası’nın geçerli olması için iki koşul bulunmaktadır. Bu koşullar elektrostatik yaklaşım olarak bilinir. Hareket yer aldığı zaman, iki yükün oluşturduğu kuvveti manyetik alan değiştirir. Coulomb Yasası’nın geçerli olması için gereken koşullar aşağıdaki gibidir:

• Yüklerin hareketsiz kalması
• Çok yavaş hareket etmeleri

Coulomb yasası skaler formu “basit bir matematiksel ifade” olarak tanımlanabilir. Skaler biçim, q₁ ve q₂ iki nokta yükü arasındaki elektrostatik kuvvet F vektörünün büyüklüğünü verir, ancak yönünü vermez. “r” yükler arasındaki mesafe ise, kuvvetin büyüklüğü aşağıdaki gibidir:

|F|= k_e |q1q2| / r2

ke sabitine Coulomb sabiti denir ve şuna eşittir →1/4πε0

Burada ε₀ elektrik sabitidir →k_e = 8.988×10⁹ N⋅m²⋅C⁻².

q₁q₂ çarpımı pozitifse, iki yük arasındaki kuvvet iticidir. Çarpım negatifse, aralarındaki kuvvet çekicidir.

Coulomb Yasası’nın vektörel formu, yasanın basitçe birim vektör tarafından verilen yön ile skaler tanımıdır. r₁₂, q₂ yükünden q₁ yüküne doğru paralel ise, eğer her iki yük de aynı işarete sahipse, o zaman q₁q₂ çarpımı pozitiftir ve q₁ üzerindeki kuvvetin değeri r₁₂ ile verilir, yükler birbirini iter. Yükler zıt işaretlere sahipse, q₁q₂ çarpımı negatiftir ve q₁ üzerindeki kuvvetin yönü -r₁₂'dir ve yükler birbirini çeker.

Vektör biçimindeki Coulomb Yasası, bir q₁ yükü tarafından deneyimlenen elektrostatik F kuvvetinin, bir boşlukta r₁ konumunda, başka bir q₂ yükünün yakınında r₂ konumunda görüntülenme biçiminin eşit olduğunu belirtir. Formülü aşağıdaki gibidir:

F₁= (q₁q₂/4𝜋𝜀₀) (r₁-r₂/|r₁-r₂|³) = (q₁q₂/4𝜋𝜀₀) (r₁₂ / |r₁₂|²)

Coulomb Yasası Sürekli Yük Dağılımı aşağıdaki gibidir:

• Coulomb Yasası Sürekli Yük Dağılımı durumunda ayrık yükler sistemi de kullanılır.
• Sürekli bir yük dağılımı için, yükü içeren bölge üzerindeki bir integral, uzayın her sonsuz küçük öğesini bir nokta yük “dq” olarak ele alarak sonsuz bir toplama eşdeğerdir.
• Yük dağılımı genellikle doğrusal, yüzeysel veya hacimseldir.
• λr'nin, r' konumunda birim uzunluk başına verdiği yük ve dℓ'nin sonsuz küçük bir uzunluk elemanı olduğu doğrusal bir yük dağılımı aşağıdaki gibidir:

dq’= λ(r’) dℓ’

• σ(r')'nin, r' konumunda birim alan başına verdiği yük ve d_A'nın sonsuz küçük bir alan öğesi olduğu bir yüzey yük dağılımı (paralel plakalı bir kapasitördeki bir plaka üzerindeki yük için iyi bir yaklaşım) aşağıdaki gibidir:

dq’= σ(r’) dA’

• Hacimsel yük dağılımı için ρ(r’), birim hacim başına yükü verir. r’ ve dV' bu hacmin sonsuz ve küçük bir öğesidir.

dq’= ρ(r’) dV'

• Küçük bir yük üzerindeki kuvvet, q pozisyonu ve r boşluğundayken yük dağılımını veren integral aşağıdaki gibidir:

F(r) = q/ 4𝜋𝜀₀ ∫ dq’ (r-r’) / |r-r’|³

Coulomb Yasası deneyi aşağıdaki gibidir. Bu deneyle Coulomb Yasası basit bir şekilde doğrulanmış olur.

Kütlesi m olan ve kütlesi l olan iki ipten sarkan, aynı işaretli q yüküne sahip iki küçük küre olduğu varsayılır. Her küreye etki eden kuvvetler üç tanedir. Bunlar ağırlık (mg), ip gerilimi (T) ve elektrik kuvveti (F)’dir. Denge durumunda iken aşağıdaki gibidir:

1) Tsinθ₁= F₁

2) Tcosθ₁= mg

1 numaralı denklem, 2 numaralı denkleme bölünür: sinθ₁/cosθ₁ =F₁/mg = mgtan θ₁

L₁, yüklü küreler arasındaki mesafe olsun; aralarındaki itme kuvveti F₁, Coulomb yasasının doğru olduğunu varsayarsak şuna eşittir:

3) F₁= q²/ 4𝜋𝜀0 L₁² = mgtan θ₁

Şimdi kürelerden birini boşaltır ve onu yüklü küreye temas ettirirsek, her biri bir q/2 yükü alır. Denge durumunda yükler arasındaki mesafe L₂<L₁ olacaktır ve aralarındaki itme kuvveti şu şekilde olacaktır:

F₂= (q/2)²/ 4𝜋𝜀₀ L₂² = (q²/4) / 4𝜋𝜀₀ L₂²

F₂= mgtanθ₂ olduğuna göre,

4) (q²/4) / 4𝜋𝜀₀ L₂² = mgtanθ₂ eşitliği elde edilir.

3 numaralı denklem, 4 numaralı denkleme bölünür:

(q²/ 4𝜋𝜀₀ L₁² ) / ((q²/4) / 4𝜋𝜀₀ L₂²) = mgtanθ₁ / mgtanθ₂ à 4(L₂/L₁)² = tan θ₁ /tan θ₂

θ₁ ve θ₂ açılarını ve L₁ ve L₂ yükleri arasındaki mesafeyi ölçmek, deneysel hatayı hesaba katarak eşitliğin doğru olduğunu doğrulamak için yeterlidir. Pratikte, açıları ölçmek zor olabilir, bu nedenle halatların uzunluğu yeterince büyükse, açılar aşağıdaki yaklaşımı yapmak için yeterince küçük olacaktır:

5) tanθ ≈ sinθ = (L/2) / ℓ = L/2ℓ = tan θ₁ /tan θ₂ ≈ (L₁/2ℓ) / (L₂/2ℓ)

5 numaralı denklemi de kullanarak daha da basitleştirilir:

(L₁/2ℓ) / (L₂/2ℓ) ≈ 4(L₂/L₁)² →L₁/L₂ ≈ 4(L₂/L₁)² →L₁/L₂ ≈ ∛4

Coulomb Yasası’nda elektrostatik yaklaşım, klasik elektrodinamik ile açıklanamayan etkilerle kanıtlanır. Kuantum elektrodinamiğini (QED) ortaya koymanın bir yolu, iki yüklü parçacığın foton değiş tokuşu yaparak birbirleriyle iletişim kurması, birbirlerine yakınlaşıp uzaklaşmayacaklarını ve ne kadar uzaklaşacaklarını söylemeleridir. Coulomb Yasası iki nokta yük arasındaki elektrostatik çekim veya itme kuvvetinin büyüklüğünü ele alır.

Coulomb Yasası’nda atomik kuvvet, pozitif yüklü atom çekirdeği ile negatif yüklü elektronların her biri arasındaki kuvveti doğru bir şekilde tanımlayan atomlar ile ilgilidir. Coulomb Yasası aynı zamanda, atomları molekülleri oluşturmak üzere birbirine bağlayan kuvvetleri ve atomları, molekülleri, katı ve sıvıları oluşturmak üzere birbirine bağlayan kuvvetleri de doğru bir şekilde açıklar. Genel olarak, iyonlar arasındaki mesafe arttıkça, çekim kuvveti ve bağlanma enerjisi sıfıra yaklaşır ve iyonik bağ daha az elverişlidir. Karşıt yüklerin büyüklüğü arttıkça enerji artar ve iyonik bağ daha uygun olur.

Coulomb Yasası’nın elektrik biliminde önemli bir yeri vardır. Tarihte insanlar, belirli nesnelerin birbirini çekebileceğini veya itebileceğini fark etmişlerdir. O zamanlar, elektriğin ve manyetizmanın doğası anlaşılmamıştır, bu nedenle manyetik çekim/itme ile kehribar çubuk ve kürk arasındaki çekimin arkasındaki temel ilkenin aynı olduğu düşünülmüştür. Charles- Augustin de Coulomb, iki sabit elektrik yüklü parçacık arasındaki kuvvet miktarını ölçen Coulomb Yasası’nı yayınlayarak elektrik bilimi için önemli bir gelişmeyi meydana getirmiştir. Çağada Kırım, Coulomb Yasası'nın elektrik bilimi için önemini şu şekilde belirtmektedir: "Coulomb Yasası sayesinde elektrik yüklü cisimlerin arasındaki elektrik kuvvetini bilebiliyoruz. Elektrik bilimi için bu, bir devrim niteliği taşımaktadır."